九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章測試題_初中補(bǔ)課
九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章測試題_初中補(bǔ)課,學(xué)會(huì)整合知識(shí)點(diǎn)。把需要學(xué)習(xí)的信息、掌握的知識(shí)分類，做成思維導(dǎo)圖或知識(shí)點(diǎn)卡片，會(huì)讓你的大腦、思維條理清醒，方便記憶、溫習(xí)、掌握。下面小編為大家?guī)黻P(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家喜歡!九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
如果上課時(shí)不注意聽講，當(dāng)堂沒聽懂，在課堂上幾分鐘就能解決的問題，課后可能要花費(fèi)幾倍的時(shí)間才能補(bǔ)上。所以，學(xué)生在課堂上集中精力聽好每一堂課，是學(xué)習(xí)好功課的關(guān)鍵。要跟著老師的講述和所做的演示實(shí)驗(yàn)，積極地思考，仔細(xì)地觀察，踴躍發(fā)言，及時(shí)記憶，抓緊課堂上老師所給的時(shí)間認(rèn)真做好課堂練習(xí)，努力把所學(xué)內(nèi)容當(dāng)堂消化，當(dāng)堂記住。第一章測試題
一、選擇題(每小題5分，共25分)
反比例函數(shù)的圖象大致是()
若是函數(shù)y=kx-2(k0)的圖象不經(jīng)由第一象限，那么函數(shù)的圖象一定在
A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限
如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)由點(diǎn)P，則它的剖析式為()
A.B.
C.D.
某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設(shè)該村的人均糧食產(chǎn)量為y
噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖像應(yīng)為()
若是反比例函數(shù)的圖像經(jīng)由點(diǎn)(2，3)，那么次函數(shù)的圖像經(jīng)由點(diǎn)()
A.(-2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2)
二、填空題
已知點(diǎn)(1，-2)在反比例函數(shù)的圖象上，則k=.
一個(gè)圖象不經(jīng)由第二、四象限的反比例函數(shù)的剖析式為.
已知反比例函數(shù)，彌補(bǔ)一個(gè)條件：后，使得在該函數(shù)的圖象所在象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小.
近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片焦距x(米)成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是.
1如圖，函數(shù)y=-kx(k0)與y=-的圖像交于A、B兩點(diǎn).過點(diǎn)
A作AC垂直于y軸，垂足為C，則△BOC的面積為.
三、解答題(共50分)
1(8分)一定質(zhì)量的氧氣，其密度(kg/m,)是它的體積v(m,)的反比例函數(shù).當(dāng)V=10m3時(shí)甲=43kg/m.
(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=2m3時(shí)，氧氣的密度.
1(8分)已知圓柱的側(cè)面積是6m2，若圓柱的底面半徑為x(cm)，高為ycm).
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)剖析式;
(2)完成下列表格：
(3)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像.
1(l0分)在某一電路中，保持電壓穩(wěn)固，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例.當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培.
(l)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)電流I=5安培時(shí)，求電阻R的值;
(3)若是電路中用電器的可變電阻逐漸增大，那么電路中的電流將若何轉(zhuǎn)變?
(4)若是電路中用電器限制電流不得跨越10安培，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么局限內(nèi)?
1(12分)某蓄水池的排水管每小時(shí)排水飛12m3,8h可將滿池水所有排空.
(1)蓄水池的容積是若干?
(2)若是增添排水管，使每小時(shí)的排水量到達(dá)x(m3)，那么將滿池水排空所需的時(shí)間y(h)將若何轉(zhuǎn)變?
(3)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(4)若是準(zhǔn)備在6h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為若干?
(5)已知排水管每小時(shí)的排水量為24m3，那么最少多長時(shí)間可將滿池水所有排空?
1(12分)反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=mx+n的圖象的一個(gè)交點(diǎn)A(-3，4)，且一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
(1)劃分確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的剖析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B，試判斷AOB(點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn))是銳角、直角照樣鈍角?并簡樸說明理由.
九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、兩個(gè)直角三角形全等的條件是()
A、一銳角對(duì)應(yīng)相等B、兩銳角對(duì)應(yīng)相等C、一條邊對(duì)應(yīng)相等D、兩條邊對(duì)應(yīng)相等
2、如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的憑證是()
A、SASB、ASAC、AASD、SSS
3、等腰三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部門的差為3，則腰長是()
A、4B、10C、4或10D、以上謎底都紕謬
4、如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D為AB中點(diǎn)，有以下結(jié)論：
(1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。其中結(jié)論準(zhǔn)確的是()
A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)
5、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直中分線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中即是60°的角的個(gè)數(shù)為()
A、2B、3C、4D、5
(第2題圖)(第4題圖)(第5題圖)
6、設(shè)M示意直角三角形，N示意等腰三角形，P示意等邊三角形，Q示意等腰直角三角形，則下列四個(gè)圖中，能示意他們之間關(guān)系的是()
7、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD中分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為()
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm
8、如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為()
A、30°B、36°C、45°D、70°
9、如圖，已知AC中分∠PAQ，點(diǎn)B，B′劃分在邊AP，AQ上，若是添加一個(gè)條件，即可推出AB=AB′，那么該條件不能以是()
A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C
(第7題圖)(第8題圖)(第9題圖)(第10題圖)
10、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則ABC的巨細(xì)是()
A、40°B、45°C、50°D、60°
二、填空題(每小題3分，共15分)
11、若是等腰三角形的一個(gè)底角是80°，那么頂角是度.
12、如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須彌補(bǔ)一個(gè)條件.
(第12題圖)(第13題圖)(第15題圖)
13、如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，則∠C=°.
14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊上的中線AD=4cm，則∠ADC的度數(shù)是度.
15、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直中分線MN與AB交于D點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)為.
三、解答題：(共75分，其中16、17題每題6分;18、19題每題7分;20、21題每題8分;22題10分，23題11分，24題12分)
16、已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.
求證：OB=OC
17、已知：如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù).
18、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E為梯形外一點(diǎn)，且AE=DE.求證：BE=CE.
19、已知D是Rt△ABC斜邊AC的中點(diǎn)，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC=2∶5，求∠ACB的度數(shù).
20、已知：如圖，AB=AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求證：BD=CE.
21、已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延伸線上取一點(diǎn)E，使CE=CD.求證：BD=DE.
22、(10分)已知：如圖，在等邊三角形ABC中，D、E劃分為BC、AC上的點(diǎn)，且AE=CD，連結(jié)AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD，垂足為Q.求證：BP=2PQ.
23、(11分)閱讀下題及其證實(shí)
歷程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.
證實(shí)：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問：上面證實(shí)歷程是否準(zhǔn)確?若準(zhǔn)確，請(qǐng)寫出每一步推理憑證;
若不準(zhǔn)確，請(qǐng)指失足在哪一步?并寫出你以為準(zhǔn)確的推理歷程。
24、(12分)如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN是等邊三角形，直線AN，MC交于點(diǎn)E,直線BM、CN交與F點(diǎn)。
(1)求證：AN=BM;(2)求證：△CEF為等邊三角形;(3)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針偏向旋轉(zhuǎn)900，其他條件穩(wěn)固，在圖2中補(bǔ)出相符要求的圖形，并判斷第(1)、(2)兩小題的結(jié)論是否仍然確立(不要求證實(shí))
卷謎底
一.選擇題
DACDCABBB1B
二填空題
120
1∠B=∠E或∠A=∠D或AC=FD
120
190
110
三.解答題
16：在
17：在
又
18：
又
在
19：解：設(shè)
即
則
20:：解
,體會(huì)老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點(diǎn)，并試著一題多解，做到舉一反三。,21：證實(shí)：
22：證實(shí)：
23：錯(cuò)誤由邊邊角得不出三角形全等
準(zhǔn)確的歷程為：
24：(1)易證則
(2)證實(shí)：
九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章測試題
一、選擇題(每小題3分，共18分)
1、(2012攀枝花)已知實(shí)數(shù)x，y知足 ，則以x，y的值為雙方長的等腰三角形的周長是( )
A. 20或16 B. 20 C. 16 D.以上謎底均紕謬
2、2011江西如圖，在下列條件中，不能證實(shí)△ABD≌△ACD的是( ) ).
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
3、(2012廣安)已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD= BC，則△ABC底角的度數(shù)為( )
A、45°B、75°C、45°或75°D、60°
4、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，
若BF=AC，則ABC的巨細(xì)是( )
A、40° B、45° C、50° D、60°
5、在聯(lián)歡晚會(huì)上，有A、B、C三名同硯站在一個(gè)三角形的三個(gè)極點(diǎn)位
置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中央放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公正，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的( )
A、三邊中線的交點(diǎn) B、三條角中分線的交點(diǎn)
C、三邊上高的交點(diǎn) D、三邊中垂線的交點(diǎn)
6、如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，
點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長為( )
A. B. C. D.1
二、填空題(每小題3分，共24分)
7、(2007江西)如圖，在 中，點(diǎn) 是 上一點(diǎn)，
， ，則 度.
8、(2012黃岡)如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，
AB的垂直中分線交AC點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，毗鄰BE，則∠EBC 的度數(shù)為 .
9、(2008年江西)如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，
現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的偏向?qū)⑵浼糸_，分成三角形
和四邊形兩部門，則四邊形中，角的度數(shù)是 .
1 用反證法證實(shí) “三角形中至少有一個(gè)角不小于60°時(shí)，第一步為假設(shè)“ ”
11、(2011貴州安順)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是 .
12、(2012呼和浩特)如圖，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的中分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=
13、如圖，長方體的長為5，寬為5，高為8，一只螞蟻若是要沿著長方體的外面從點(diǎn)A爬到劈面的點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是
14、如圖，矩形OABC的極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在X軸正半軸上，且OA=10，AB=4，P為OA的中點(diǎn)，D在BC上，⊿OPD是一邊長為5的等腰三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
三、本大題共4小題，每題6分，共24分
15、(2012肇慶)如圖5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD.
求證：(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
【謎底】證實(shí)：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD
∴ ∠D =∠C=90? (1分)
在Rt△ACB和 Rt△BDA 中，AB= BA ，AC=BD，
∴ △ACB≌ △BDA(HL) (3分)
∴BC=AD (4分)
(2)由△ACB≌ △BDA得 ∠C AB =∠D BA (5分)
∴△OAB是等腰三角形. (6分)
16、(2012廣東)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.
(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的中分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不要求寫作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的中分線BD后，求∠BDC的度數(shù).
解：
(1)①一點(diǎn)B為圓心，以隨便長長為半徑畫弧，劃分交AB、BC于點(diǎn)E、F;
?、趧澐忠渣c(diǎn)E、F為圓心，以大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點(diǎn)G，毗鄰BG角AC于點(diǎn)D即可.。。。。。。。。2分
(2)∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，
∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，。。。。3分
∵AD是∠ABC的中分線，
∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，。。。。。。4分
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。。。。。。。6分.
17、(2011廣東株洲)如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直中分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC.
(1)求∠ECD的度數(shù);
(2)若CE=5，求BC長.
(1)解法一：∵DE垂直中分AC，∴CE=AE，∠ECD=∠A=36°.
解法二：∵DE垂直中分AC，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE=90°，
又∵DE =DE，∴△ADE≌△CDE，∠ECD=∠A=36°.
(2)解法一：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD=36°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，
∠BEC=72°=∠B，
∴ BC=EC=
解法二：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=
18、閱讀下題及其證實(shí)
歷程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.
證實(shí)：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問：上面證實(shí)歷程是否準(zhǔn)確?若準(zhǔn)確，請(qǐng)寫出每一步推理憑證;
若不準(zhǔn)確，請(qǐng)指失足在哪一步?并寫出你以為準(zhǔn)確的推理歷程。
四、本大題共兩小題，每小題8分，共16分
19、(2008江西)如圖，把矩形紙片 沿 折疊，使點(diǎn) 落在邊 上的點(diǎn) 處，點(diǎn) 落在點(diǎn) 處;
(1)求證： ;
(2)設(shè) ，試意料 之間的一種關(guān)系，并給予證實(shí).
20(2012福建漳州)在數(shù)學(xué)課上，林先生在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同
一直線上)，并寫出四個(gè)條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠
請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證實(shí).
題設(shè)： ;結(jié)論： (均填寫序號(hào))
證實(shí)：
五、本大題共兩小題，每小題9分，共18分
21、(2012?湘潭)如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，獲得△DCE，毗鄰BD，交AC于F.
(1)意料AC與BD的位置關(guān)系，并證實(shí)你的結(jié)論;
(2)求線段BD的長.
22、(2011山東德州)如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O.
(1)求證AD=AE;(2) 毗鄰OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由.
六、本大題共兩小題，每小題10分，共20分
23、(2011山東日照)如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延伸線上的一點(diǎn)，且CE=CA.
(1)求證：DE中分∠BDC;
(2)若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，
求證： ME=BD.
24、(2010 內(nèi)蒙古包頭)如圖，已知 中， 厘米， 厘米，點(diǎn) 為 的中點(diǎn).
(1)若是點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速率由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
?、偃酎c(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速率與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速率相等，經(jīng)由1秒后， 與 是否全等，請(qǐng)說明理由;
?、谌酎c(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速率與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速率不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速率為若干時(shí)，能夠使 與 全等?
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速率從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速率從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿 三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)由多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在 的哪條邊上相遇?
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