高一數(shù)學(xué)名師輔導(dǎo)_文科數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)
近幾年來(lái)，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面;
(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。
數(shù)學(xué)是理科，需要通過(guò)一定量的習(xí)題來(lái)牢固，量變積累到了一定量才氣質(zhì)變嘛。下面是小編為人人全心整理的文科數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)，迎接人人閱讀分享，希望對(duì)人人有所輔助。
第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最焦點(diǎn)的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性子，包羅函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些漫衍問(wèn)題，然則這個(gè)漫衍重點(diǎn)還包羅兩個(gè)剖析就是二次方程的漫衍的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。
第二：平面向量和三角函數(shù)。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性子，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性子，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度對(duì)照小。
第三：數(shù)列。
數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在內(nèi)里重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證實(shí);一個(gè)是盤(pán)算。
第五：概率和統(tǒng)計(jì)。
這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的局限，固然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事宜，第三是自力事宜，另有自力重復(fù)事宜發(fā)生的概率。
第六：剖析幾何。
這是我們對(duì)照頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度對(duì)照大，盤(pán)算量的題，固然這一類(lèi)題，我總結(jié)下面五類(lèi)常考的題型，包羅第一類(lèi)所講的直線(xiàn)和曲線(xiàn)的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法，第二類(lèi)我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，第三類(lèi)是弦長(zhǎng)問(wèn)題，第四類(lèi)是對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，這也是高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn)，第五類(lèi)重點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題時(shí)往往以為有思緒，然則沒(méi)有謎底，固然這里我相等的是，這道題只管盤(pán)算量很大，然則造成盤(pán)算量大的緣故原由，往往有這個(gè)緣故原由，我們所選方式不是很適當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握對(duì)照好的算法，來(lái)提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考溫習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式盤(pán)算的方式，雖然說(shuō)難度對(duì)照大，我建議考生，接納分部得分整個(gè)試卷不要留空缺。這是高考所考的七大板塊焦點(diǎn)的考點(diǎn)。
一、聚集、淺易邏輯(時(shí),)聚集;子集;補(bǔ)集;交集;并集;邏輯連結(jié)詞;四種命題;充要條件.
二、函數(shù)(時(shí),)映射;函數(shù);函數(shù)的單調(diào)性;反函數(shù);互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;指數(shù)看法的擴(kuò)充;有理指數(shù)冪的運(yùn)算;指數(shù)函數(shù);對(duì)數(shù);對(duì)數(shù)的運(yùn)算性子;對(duì)數(shù)函數(shù).函數(shù)的應(yīng)用舉例.
三、數(shù)列(時(shí),)數(shù)列;等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;等比數(shù)列及其通頂公式;等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.
四、三角函數(shù)(時(shí))角的看法的推廣;弧度制;隨便角的三角函數(shù);單元圓中的三角函數(shù)線(xiàn);同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;正弦、余弦的誘導(dǎo)公式’兩角和與差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性子;周期函數(shù);函數(shù)的奇偶性;函數(shù)的圖象;正切函數(shù)的圖象和性子;已知三角函數(shù)值求角;正弦定理;弦定理;三角形解法舉例.
五、平面向量(時(shí),)向量向量的加法與減法實(shí)數(shù)與向量的積;平面向量的坐標(biāo)示意;線(xiàn)段的定比分點(diǎn);平面向量的數(shù)目積;平面兩點(diǎn)間的距離;平移.
六、不等式(時(shí),)不等式;不等式的基個(gè)性子;不等式的證實(shí);不等式的解法;含絕對(duì)值的不等式.
七、直線(xiàn)和圓的方程(時(shí),)直線(xiàn)的傾斜角和斜率;直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;直線(xiàn)方程的一樣平常式;兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件;兩條直線(xiàn)的交角;點(diǎn)到直線(xiàn)的距離;用二元一次不等式示意平面區(qū)域;簡(jiǎn)樸線(xiàn)性設(shè)計(jì)問(wèn)題.曲線(xiàn)與方程的看法;由已知條件列出曲線(xiàn)方程;圓的尺度方程和一樣平常方程;圓的參數(shù)方程.
八、圓錐曲線(xiàn)(時(shí),)圓及其尺度方程;橢圓的簡(jiǎn)樸幾何性子;橢圓的參數(shù)方程;雙曲線(xiàn)及其尺度方程;雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)樸幾何性子;拋物線(xiàn)及其尺度方程;拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)樸幾何性子.九、(B)直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)樸何體(時(shí),)平面及基個(gè)性子;平面圖形直觀(guān)圖的畫(huà)法;平面直線(xiàn);直線(xiàn)和平面平行的判斷與性子;直線(xiàn)和平面垂直的判與性子;三垂線(xiàn)定理及其逆定理;兩個(gè)平面的位置關(guān)系;空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;空間向量的坐標(biāo)示意;空間向量的數(shù)目積;直線(xiàn)的偏向向量;異面直線(xiàn)所成的角;異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn);面直線(xiàn)的距離;直線(xiàn)和平面垂直的性子;平面的法向量;點(diǎn)到平面的距離;直線(xiàn)和平面所成的角;向量在平面內(nèi)的射影;平面與平面平行的性子;平行平面間的距離;二面角及其平面角;兩個(gè)平面垂直的判斷和性子;多面體;棱柱;棱錐;正多面體;球.
十、排列、組合、二項(xiàng)式定理(時(shí),)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理.排列;排列數(shù)公式’組合;組合數(shù)公式;組合數(shù)的兩個(gè)性子;二項(xiàng)式定理;二項(xiàng)睜開(kāi)式的性子.
十一、概率(時(shí),)隨機(jī)事宜的概率;等可能事宜的概率;互斥事宜有一個(gè)發(fā)生的概率;相互自力事宜同時(shí)發(fā)生的概率;自力重復(fù)試驗(yàn).選修Ⅱ()
十二、概率與統(tǒng)計(jì)(時(shí),)離散型隨機(jī)變量的漫衍列;離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;抽樣方式;總體漫衍的估量;正態(tài)漫衍;線(xiàn)性回歸.
十三、極限(時(shí),)數(shù)學(xué)歸納法;數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;數(shù)列的極限;函數(shù)的極限;極限的四則運(yùn)算;函數(shù)的延續(xù)性.
十四、導(dǎo)數(shù)(時(shí),)導(dǎo)數(shù)的看法;導(dǎo)數(shù)的幾何意義;幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù);兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);基本導(dǎo)數(shù)公式;行使導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;數(shù)的值和最小值.
十五、復(fù)數(shù)(時(shí),)復(fù)數(shù)的看法;復(fù)數(shù)的加法和減法;復(fù)數(shù)的乘法和除法謎底彌補(bǔ)高中數(shù)學(xué)有知識(shí)點(diǎn)，早年一份試卷要考察知識(shí)點(diǎn)，籠罩率達(dá)左右，而且把這一項(xiàng)作為權(quán)衡試卷樂(lè)成與否的尺度之一.這一傳統(tǒng)近年被打破，取而代之的是關(guān)注頭腦，突出能力，重視頭腦方式和頭腦能力的考察.現(xiàn)在的我們學(xué)數(shù)學(xué)比前人幸福啊!!信托對(duì)你的學(xué)習(xí)會(huì)有輔助的，祝你樂(lè)成!謎底彌補(bǔ)一試天下高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競(jìng)賽綱要，完全根據(jù)整日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)綱要》中所劃定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所劃定的知識(shí)局限和方式，在方式的要求上略有提高，其中概率和微積分開(kāi)端不考。二試平面幾何基本要求：掌握數(shù)學(xué)競(jìng)賽綱要所確定的所有內(nèi)容。彌補(bǔ)要求：面積和面積方式。幾個(gè)主要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個(gè)主要的極值：到三角形三極點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)--費(fèi)馬點(diǎn)。到三角形三極點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn),重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積的點(diǎn),重心。幾何不等式。簡(jiǎn)樸的等周問(wèn)題。領(lǐng)會(huì)下述定理：在周長(zhǎng)一定的n邊形的聚集中，正n邊形的面積。在周長(zhǎng)一定的簡(jiǎn)樸閉曲線(xiàn)的聚集中，圓的面積。在面積一定的n邊形的聚集中，正n邊形的周長(zhǎng)最小。在面積一定的簡(jiǎn)樸閉曲線(xiàn)的聚集中，圓的周長(zhǎng)最小。幾何中的運(yùn)動(dòng)：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。復(fù)數(shù)方式、向量方式。平面凸集、凸包及應(yīng)用。謎底彌補(bǔ)第二數(shù)學(xué)歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數(shù)迭代，求n次迭代，簡(jiǎn)樸的函數(shù)方程。n個(gè)變?cè)钠骄坏仁?，柯西不等式，排序不等式及?yīng)用。復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單元根，單元根的應(yīng)用。圓排列，有重復(fù)的排列與組合，簡(jiǎn)樸的組合恒等式。一元n次方程(多項(xiàng)式)根的個(gè)數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實(shí)系數(shù)方程虛根成對(duì)定理。簡(jiǎn)樸的初等數(shù)論問(wèn)題，除綱要中所包羅的內(nèi)容外，還應(yīng)包羅無(wú)限遞降法，同余，歐幾里得除法，非負(fù)最小完全剩余類(lèi)，高斯函數(shù)，費(fèi)馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點(diǎn)及其性子。立體幾何多面角，多面角的性子。三面角、直三面角的基個(gè)性子。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會(huì)作截面、外面睜開(kāi)圖。平面剖析幾何直線(xiàn)的法線(xiàn)式，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，直線(xiàn)束及其應(yīng)用。二元一次不等式示意的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)。圓的冪和根軸。
加法乘法兩原理，貫串始終的規(guī)則。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。
兩個(gè)公式兩性子，兩種頭腦和方式。歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。
排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注重多思量。
不重不漏多思索，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，界說(shuō)證實(shí)建模試。
關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。兩條性子兩公式，函數(shù)賦值變換式。
求導(dǎo)規(guī)則:
(c)/=0這里c是常數(shù)。即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0。
(xn)/=nxn-別地:(x)/=x-/=()/=-x-f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k?f(x))/=k?f/(x)
導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:
k=f/(x0)示意過(guò)曲線(xiàn)y=f(x)上的點(diǎn)P(x0,f(x0))的切線(xiàn)的斜率。
V=s/(t)示意即時(shí)速率。a=v/(t)示意加速率。
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:
①求切線(xiàn)的斜率。
②導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系
已知(剖析的界說(shuō)域;(求導(dǎo)數(shù)(解不等式，解集在界說(shuō)域內(nèi)的部門(mén)為增區(qū)間(解不等式，解集在界說(shuō)域內(nèi)的部門(mén)為減區(qū)間。
我們?cè)趹?yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)一定要搞清以下三個(gè)關(guān)系，才氣準(zhǔn)確無(wú)誤地判斷函數(shù)的單調(diào)性。以下以增函數(shù)為例作簡(jiǎn)樸的剖析，條件條件都是函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。
③求極值、求最值。
注重:極值≠最值。函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值為極大值和f(a)、f(b)中的一個(gè)。最小值為極小值和f(a)、f(b)中最小的一個(gè)。
f/(x0)=0不能獲適合x(chóng)=x0時(shí)，函數(shù)有極值。
然則，當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)有極值f/(x0)=0
判斷極值，還需連系函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)明。
導(dǎo)數(shù)的通例問(wèn)題:
(描繪函數(shù)(比初等方式準(zhǔn)確細(xì)微);
(同幾何中切線(xiàn)聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方式可用于研究平面曲線(xiàn)的切線(xiàn));
(應(yīng)用問(wèn)題(初等方式往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方式顯得簡(jiǎn)捷)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題屬于較難類(lèi)型。
關(guān)于函數(shù)特征，最值問(wèn)題較多，以是有需要專(zhuān)項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方式快捷簡(jiǎn)捷。
導(dǎo)數(shù)與剖析幾何或函數(shù)圖象的夾雜問(wèn)題是一種主要類(lèi)型，也是高考察綜合能力的一個(gè)偏向，應(yīng)引起注重。
九、不等式
一、不等式的基個(gè)性子:
注重:(特值法是判斷不等式命題是否確立的一種方式，此法尤其適用于不確立的命題。
(注重課本上的幾個(gè)性子，另外需要稀奇注重:
①若ab>0，則。即不等式雙方同號(hào)時(shí)，不等式雙方取倒數(shù)，不等號(hào)偏向要改變。
②若是對(duì)不等式雙方同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式，要注重它的正負(fù)號(hào)，若是正負(fù)號(hào)未定，要注重分類(lèi)討論。
③圖象法:行使有關(guān)函數(shù)的圖象(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象)，直接對(duì)照巨細(xì)。
④中介值法:先把要對(duì)照的代數(shù)式與“0”比，與“比，然后再對(duì)照它們的巨細(xì)
二、均值不等式:兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
基本應(yīng)用:①放縮，變形;
②求函數(shù)最值:注重:①一正二定三相等;②積定和最小，和定積。
常用的方式為:拆、湊、平方;
三、絕對(duì)值不等式:
注重:上述等號(hào)“=”確立的條件;
四、常用的基本不等式:
五、證實(shí)不等式常用方式:
(對(duì)照法:作差對(duì)照:
作差對(duì)照的步驟:
⑴作差:對(duì)要對(duì)照巨細(xì)的兩個(gè)數(shù)(或式)作差。
⑵變形:對(duì)差舉行因式剖析或配方成幾個(gè)數(shù)(或式)的完全平方和。
⑶判斷差的符號(hào):連系變形的效果及題設(shè)條件判斷差的符號(hào)。
注重:若兩個(gè)正數(shù)作差對(duì)照有難題，可以通過(guò)它們的平方差來(lái)對(duì)照巨細(xì)。
(綜正當(dāng):由因?qū)Ч?/p>
(剖析法:執(zhí)果索因?；静襟E:要證……只需證……，只需證……
(反證法:正難則反。
(放縮法:將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達(dá)證問(wèn)題的。
放縮法的方式有:
⑴添加或舍去一些項(xiàng)，
⑵將分子或分母放大(或縮小)
⑶行使基本不等式，
(換元法:換元的目的就是削減不等式中變量，以使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。
(組織法:通過(guò)組織函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來(lái)證實(shí)不等式;
十、不等式的解法:
(一元二次不等式:一元二次不等式二次項(xiàng)系數(shù)小于零的，同解變形為二次項(xiàng)系數(shù)大于零;注:要對(duì)舉行討論:
(絕對(duì)值不等式:若，則;;
注重:
(解有關(guān)絕對(duì)值的問(wèn)題，思量去絕對(duì)值，去絕對(duì)值的方式有:
⑴對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的部門(mén)按大于、即是、小于零舉行討論去絕對(duì)值;
(.通過(guò)雙方平方去絕對(duì)值;需要注重的是不等號(hào)雙方為非負(fù)值。
(.含有多個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的不等式可用“按零點(diǎn)分區(qū)間討論”的方式來(lái)解。
(分式不等式的解法:通解變形為整式不等式;
(不等式組的解法:劃分求出不等式組中，每個(gè)不等式的解集，然后求其交集，即是這個(gè)不等式組的解集，在求交集中，通常把每個(gè)不等式的解集畫(huà)在統(tǒng)一條數(shù)軸上，取它們的公共部門(mén)。
(解含有參數(shù)的不等式:
解含參數(shù)的不等式時(shí)，首先應(yīng)注重考察是否需要舉行分類(lèi)討論.若是遇到下述情形則一樣平常需要討論:
①不等式兩頭乘除一個(gè)含參數(shù)的式子時(shí)，則需討論這個(gè)式子的正、負(fù)、零性.
②在求解歷程中，需要使用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，則需對(duì)它們的底數(shù)舉行討論.
等可能基本事件：
若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱(chēng)這些基本事件為等可能基本事件。
,學(xué)會(huì)高效復(fù)習(xí)，溫故而知新。 ①制定階段性的復(fù)習(xí)目標(biāo)，合理規(guī)劃自己每一天的學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)任務(wù)。什么時(shí)候復(fù)習(xí)什么科目，什么時(shí)候做題訓(xùn)練，什么時(shí)候看書(shū)背誦，什么時(shí)候查缺補(bǔ)漏等等，都一一明確下來(lái)。 ②復(fù)習(xí)的時(shí)候，不要長(zhǎng)時(shí)間的只復(fù)習(xí)一科，也不要頻繁的更換復(fù)習(xí)科目。每一個(gè)時(shí)段的復(fù)習(xí)都要保證學(xué)科的完整性，按計(jì)劃復(fù)習(xí)完一個(gè)學(xué)科再進(jìn)行另外一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)。 ③自己在復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要跟上老師的節(jié)奏，最好就保持同步進(jìn)行。如果你掌握的很好，可以快于老師的安排，但不能被老師遠(yuǎn)遠(yuǎn)落下。 ④每一小階段的復(fù)習(xí)之后，要檢查掌握情況。可以自己一個(gè)人進(jìn)行：合起書(shū)本，回憶一下這一階段都學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)，哪些知識(shí)是已經(jīng)掌握了的,③在解含有字母的一元二次不等式時(shí)，需要思量響應(yīng)的二次函數(shù)的啟齒偏向，對(duì)應(yīng)的一元二次方程根的狀態(tài)(有時(shí)要剖析△)，對(duì)照兩個(gè)根的巨細(xì),設(shè)根為(或更多)但含參數(shù)，要討論。
十一、數(shù)列
本章是高考命題的主體內(nèi)容之一，應(yīng)切實(shí)舉行周全、深入地溫習(xí)，并在此基礎(chǔ)上，突出解決下述幾個(gè)問(wèn)題:(等差、等比數(shù)列的證實(shí)須用界說(shuō)證實(shí)，值得注重的是，若給出一個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)為若知足則通項(xiàng)公式可寫(xiě)成.(數(shù)列盤(pán)算是本章的中央內(nèi)容，行使等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式及其性子熟練地舉行盤(pán)算，是高考命題重點(diǎn)考察的內(nèi)容.(解答有關(guān)數(shù)列問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用種種數(shù)學(xué)頭腦.善于使用種種數(shù)學(xué)頭腦解答數(shù)列題，是我們溫習(xí)應(yīng)到達(dá)的目的.①函數(shù)頭腦:等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式都可以看作是的函數(shù)，以是等差等比數(shù)列的某些問(wèn)題可以化為函數(shù)問(wèn)題求解.
②分類(lèi)討論頭腦:用等比數(shù)列求和公式應(yīng)分為及;已知求時(shí)，也要舉行分類(lèi);
③整體頭腦:在解數(shù)列問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注重脫節(jié)機(jī)器使用公式求解的頭腦定勢(shì)，運(yùn)用整
體頭腦求解.
(在解答有關(guān)的數(shù)列應(yīng)用題時(shí)，要認(rèn)真地舉行剖析，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再行使有關(guān)數(shù)列知識(shí)和方式來(lái)解決.解答此類(lèi)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)能力的綜合運(yùn)用，決不是簡(jiǎn)樸地模擬和套用所能完成的.稀奇注重與年份有關(guān)的等比數(shù)列的第幾項(xiàng)不要弄錯(cuò).
一、基本看法:
數(shù)列的界說(shuō)及示意方式:
數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù):
有窮數(shù)列與無(wú)限數(shù)列:
遞增(減)、擺動(dòng)、循環(huán)數(shù)列:
數(shù)列的通項(xiàng)公式an:
數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn:
等差數(shù)列、公差d、等差數(shù)列的結(jié)構(gòu):
等比數(shù)列、公比q、等比數(shù)列的結(jié)構(gòu):
二、基本公式:
一樣平常數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系:an=
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:an=a(n-dan=ak+(n-k)d(其中a首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng))當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:Sn=Sn=Sn=
當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0;當(dāng)d=0時(shí)(a0)，Sn=na關(guān)于n的正比例式。
等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:an=an-n=akqn-k
(其中a首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0)
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:當(dāng)q=，Sn=na是關(guān)于n的正比例式);
當(dāng)q≠，Sn=Sn=
三、有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論
等差數(shù)列的隨便延續(xù)m項(xiàng)的和組成的數(shù)列Sm、S-Sm、S-S、S-S、……仍為等差數(shù)列。
等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則
等比數(shù)列中，若m+n=p+q，則
等比數(shù)列的隨便延續(xù)m項(xiàng)的和組成的數(shù)列Sm、S-Sm、S-S、S-S、……仍為等比數(shù)列。
兩個(gè)等差數(shù)列與的和差的數(shù)列、仍為等差數(shù)列。
兩個(gè)等比數(shù)列與的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列
、、仍為等比數(shù)列。
等差數(shù)列的隨便等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。
等比數(shù)列的隨便等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。
三個(gè)數(shù)成等差的想法:a-d,a,a+d;四個(gè)數(shù)成等差的想法:a-,a-d,,a+d,a+
三個(gè)數(shù)成等比的想法:a/q,a,aq;
四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤想法:a/qa/q,aq,aq/p>
為等差數(shù)列，則(c>0)是等比數(shù)列。
(bn>0)是等比數(shù)列，則(c>0且c是等差數(shù)列。
四、數(shù)列求和的常用方式:公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等。要害是找數(shù)列的通項(xiàng)結(jié)構(gòu)。
分組法求數(shù)列的和:如an=+
錯(cuò)位相減法求和:如an=(-
裂項(xiàng)法求和:如an=n(n+
倒序相加法求和:
求數(shù)列的、最小項(xiàng)的方式:
①an+an=……如an=--/p>
②an=f(n)研究函數(shù)f(n)的增減性
在等差數(shù)列中,有關(guān)Sn的最值問(wèn)題--常用鄰項(xiàng)變號(hào)法求解:
(當(dāng)>0,d<0時(shí)，知足的項(xiàng)數(shù)m使得取值.
(當(dāng)<0,d>0時(shí)，知足的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。
在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問(wèn)題時(shí),注重轉(zhuǎn)化頭腦的應(yīng)用。
十二、平面向量
基本看法:
向量的界說(shuō)、向量的模、零向量、單元向量、相反向量、共線(xiàn)向量、相等向量。
加法與減法的代數(shù)運(yùn)算:
(若a=(xy,b=(xy則ab=(xxyy.
向量加法與減法的幾何示意:平行四邊形規(guī)則、三角形規(guī)則。
向量加法有如下紀(jì)律:+=+(交流律);+(+c)=(+)+c(連系律);
實(shí)數(shù)與向量的積:實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量。
(||=||·||;
(當(dāng)a>0時(shí)，與a的偏向相同;當(dāng)a<0時(shí)，與a的偏向相反;當(dāng)a=0時(shí)，a=0.
兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件:
(向量b與非零向量共線(xiàn)的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b=.
(若=(),b=()則‖b.
平面向量基本定理:
若ee統(tǒng)一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一直量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，，使得=ee
P分有向線(xiàn)段所成的比:
設(shè)PP直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是上差異于PP隨便一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)使=，叫做點(diǎn)P分有向線(xiàn)段所成的比。
當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段上時(shí)，>0;當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段或的延伸線(xiàn)上時(shí)，<0;
分點(diǎn)坐標(biāo)公式:若=;的坐標(biāo)劃分為(),(),();則(≠-，中點(diǎn)坐標(biāo)公式:.
向量的數(shù)目積:
(.向量的夾角:
已知兩個(gè)非零向量與b，作=,=b,則∠AOB=()叫做向量與b的夾角。
(.兩個(gè)向量的數(shù)目積:
已知兩個(gè)非零向量與b，它們的夾角為，則·b=||·|b|cos.
其中|b|cos稱(chēng)為向量b在偏向上的投影.
(.向量的數(shù)目積的性子:
若=(),b=()則e·=·e=||cos(e為單元向量);
⊥b·b=0(，b為非零向量);||=;
cos==.
(.向量的數(shù)目積的運(yùn)算律:
·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c.
主要頭腦與方式:
本章主要樹(shù)立數(shù)形轉(zhuǎn)化和連系的看法，以數(shù)代形，以形觀(guān)數(shù)，用代數(shù)的運(yùn)算處置幾何問(wèn)題，稀奇是處置向量的相關(guān)位置關(guān)系，準(zhǔn)確運(yùn)用共線(xiàn)向量和平面向量的基本定理，盤(pán)算向量的模、兩點(diǎn)的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會(huì)與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等連系起來(lái)舉行綜合考察，是知識(shí)的交匯點(diǎn)。
十三、立體幾何
平面的基個(gè)性子:掌握三個(gè)正義及推論，會(huì)說(shuō)明共點(diǎn)、共線(xiàn)、共面問(wèn)題。
能夠用斜二測(cè)法作圖。
空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系:平行、相交、異面的看法;
會(huì)求異面直線(xiàn)所成的角和異面直線(xiàn)間的距離;證實(shí)兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)一樣平常用反證法。
直線(xiàn)與平面
①位置關(guān)系:平行、直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)與平面相交。
②直線(xiàn)與平面平行的判斷方式及性子,判斷定理是證實(shí)平行問(wèn)題的依據(jù)。
③直線(xiàn)與平面垂直的證實(shí)方式有哪些?
④直線(xiàn)與平面所成的角:要害是找它在平面內(nèi)的射影，局限是
⑤三垂線(xiàn)定理及其逆定理:每年高考試題都要考察這個(gè)定理.三垂線(xiàn)定理及其逆定理主要用于證實(shí)垂直關(guān)系與空間圖形的器量.如:證實(shí)異面直線(xiàn)垂直，確定二面角的平面角，確定點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn).
平面與平面
(位置關(guān)系:平行、相交，(垂直是相交的一種特殊情形)
(掌握平面與平面平行的證實(shí)方式和性子。
(掌握平面與平面垂直的證實(shí)方式和性子定理。尤其是已知兩平面垂直，一樣平常是依據(jù)性子定理，可以證實(shí)線(xiàn)面垂直。
(兩平面間的距離問(wèn)題→點(diǎn)到面的距離問(wèn)題→
(二面角。二面角的平面交的作法及求法:
①界說(shuō)法，一樣平常要行使圖形的對(duì)稱(chēng)性;一樣平常在盤(pán)算時(shí)要解斜三角形;
②垂線(xiàn)、斜線(xiàn)、射影法，一樣平常要求平面的垂線(xiàn)好找，一樣平常在盤(pán)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形。
③射影面積法，一樣平常是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)面的交線(xiàn)不容易找到時(shí)用此法?
成都高中文化課指點(diǎn)機(jī)構(gòu)電話(huà)：15283982349,輔導(dǎo)班老師講課 給孩子找高中輔導(dǎo)班還要看自己喜歡的類(lèi)型,讓他們選擇自己喜歡的科目去補(bǔ)習(xí),要知道自己在那個(gè)水平線(xiàn),自己是那個(gè)階段的學(xué)生,去按照這個(gè)來(lái)報(bào),這樣對(duì)孩子也有好處,要是孩子不想上輔導(dǎo)班,家長(zhǎng)要聽(tīng)從孩子的意愿.
