高三1對1數(shù)學(xué)補課_高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識難點溫習(xí)匯總

高三1對1數(shù)學(xué)補課_高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識難點溫習(xí)匯總

k的正負是關(guān)鍵，決定直線的象限，

負k經(jīng)過二四限，x增大y在減，

高中數(shù)學(xué)有許多的重難點，學(xué)生們一定要著重預(yù)習(xí)以及溫習(xí)這些知識點，并實時總結(jié)。接下來是小編為人人整理的高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識難點溫習(xí)，希望人人喜歡!

界說：

形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

界說域和值域：

當(dāng)a為差其余數(shù)值時，冪函數(shù)的界說域的差異情形如下：若是a為隨便實數(shù)，則函數(shù)的界說域為大于0的所有實數(shù);若是a為負數(shù)，則x一定不能為0，不外這時函數(shù)的界說域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即若是同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的界說域為大于0的所有實數(shù);若是同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的界說域為不即是0的所有實數(shù)。當(dāng)x為差其余數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的差異情形如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。

性子：

對于a的取值為非零有理數(shù)，有需要分成幾種情形來討論各自的特征：

首先我們知道若是a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，若是q是奇數(shù)，函數(shù)的界說域是R，若是q是偶數(shù)，函數(shù)的界說域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負整數(shù)時，設(shè)a=-k，則x=(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的界說域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制泉源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：

清掃了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是隨便實數(shù);

清掃了為0這種可能，即對于x

清掃了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且即是0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。

正弦、余弦典型例題

在△ABC中,∠C=,a=c=則sinA的值為

已知α為銳角,且
,則α的度數(shù)是()A.B.C.D.

在△ABC中,若
,∠A,∠B為銳角,則∠C的度數(shù)是()A.B.C.D.

若∠A為銳角,且
,則A=()A.B.C.D.

在△ABC中,AB=AC=AD⊥BC,垂足為D,且AD=,E是AC中點,EF⊥BC,垂足為F,求sin∠EBF的值。

正弦、余弦解題訣竅

已知兩角及一邊,或雙方及一邊的對角(對三角形是否存在要討論)用正弦定理

已知三邊,或雙方及其夾角用余弦定理

余弦定理對于確定三角形形狀異常有用,只需要知道角的余弦值為正,為負,照樣為零,就可以確定是鈍角。直角照樣銳角。

三角函數(shù)。注重歸一公式、誘導(dǎo)公式的準(zhǔn)確性

數(shù)列題。證實一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;最后一問證實不等式確立時，若是一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一樣平常思量用放縮法;若是兩頭都是含n的式子，一樣平常思量數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+，一定行使上n=k時的假設(shè)，否則不準(zhǔn)確。行使上假設(shè)后，若何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目的式子，一樣平常舉行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。精練的方式是，用當(dāng)前的式子減去目的式子，看符號，獲得目的式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;證實不等式時，有時組織函數(shù)，行使函數(shù)單調(diào)性很簡樸

立體幾何題證實線面位置關(guān)系，一樣平常不需要去建系，更簡樸;求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、外面積、體積等問題時，要建系;注重向量所成的角的余弦值(局限)與所求角的余弦值(局限)的關(guān)系。

概率問題。搞清隨機試驗包羅的所有基本事宜和所求事宜包羅的基本事宜的個數(shù);搞清是什么概率模子，套用哪個公式;記準(zhǔn)均值、方差、尺度差公式;求概率時，正難則反(憑證pp...+pn=;注重計數(shù)時行使枚舉、樹圖等基本方式;注重放回抽樣，不放回抽樣;

第一部門聚集

(含n個元素的聚集的子集數(shù)為n,真子集數(shù)為n-非空真子集的數(shù)為n-

(注重：討論的時刻不要遺忘了的情形。

(

第二部門函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

映射：注重①第一個聚集中的元素必須有象;②一對一，或多對一。

函數(shù)值域的求法：①剖析法;②配方式;③判別式法;④行使函數(shù)單調(diào)性;

⑤換元法;⑥行使均值不等式;⑦行使數(shù)形連系或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧行使函數(shù)有界性(、、等);⑨導(dǎo)數(shù)法

復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

(復(fù)合函數(shù)界說域求法：

①若f(x)的界說域為〔a，b〕,則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的界說域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的界說域為[a,b],求f(x)的界說域，相當(dāng)于x∈[a,b]時，求g(x)的值域。

(復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷：

①首先將原函數(shù)剖析為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù);

②劃分研究內(nèi)、外函數(shù)在各自界說域內(nèi)的單調(diào)性;

③憑證“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其界說域內(nèi)的單調(diào)性。

注重：外函數(shù)的界說域是內(nèi)函數(shù)的值域。

分段函數(shù)：值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。

第一定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫球體，簡稱球。

半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。

函數(shù)的奇偶性

⑴函數(shù)的界說域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的需要條件;

⑵是奇函數(shù);

⑶是偶函數(shù);

⑷奇函數(shù)在原點有界說，則;

⑸在關(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性;

(若所給函數(shù)的剖析式較為龐大，應(yīng)先等價變形，再判斷其奇偶性;

兩個復(fù)數(shù)相等的界說：

若是兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部門別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等，即：若是a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0

a=0，b=0.

復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。

復(fù)數(shù)相等稀奇提醒：

一樣平常地，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能對照巨細。若是兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)，就可以對照巨細，也只有當(dāng)兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時才氣對照巨細。

解復(fù)數(shù)相等問題的方式步驟：

(把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的尺度形式;

(憑證復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。

連系函數(shù)和聚集相關(guān)的考點

必修一數(shù)學(xué)的焦點著實是函數(shù)，圍繞函數(shù)舉行審核的一定是聚集，單獨的聚集知識點不難，人人都能學(xué)好，然則連系函數(shù)舉行聚集的審核就是新生的難點，建議人人多舉行相關(guān)的考點的演習(xí)，熟能生巧。

函數(shù)的值域

函數(shù)求值域是歷屆高中生的難點，人人一定要高度重視函數(shù)的值域相關(guān)的考點，若是學(xué)到函數(shù)的值域要格外下功夫，后續(xù)課程我們也將連系詳細的習(xí)題為人人舉行相關(guān)的內(nèi)容的詳解。

抽象函數(shù)的表達式

抽象函數(shù)的表達式也是必修一重點甚至難點，許多時刻，函數(shù)的表達式會以求函數(shù)值的形式舉行審核，會連系函數(shù)的對稱性，奇偶性周期性等綜合考點舉行審核，許多學(xué)生就會在這里被難倒，建議人人從基本考點下手，每個考點都拿下后再舉行綜合習(xí)題的演習(xí)。

高中數(shù)學(xué)的重難點

重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

難點：函數(shù)、圓錐曲線

高考相關(guān)考點：

⑴聚集與淺易邏輯:聚集的觀點與運算、淺易邏輯、充要條件

⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)剖析式與界說域、值域與最值、反函數(shù)、三大性子、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)觀點、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用

⑷三角函數(shù)：有關(guān)觀點、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證實、三角函數(shù)的圖象與性子、三角函數(shù)的應(yīng)用

⑸平面向量：有關(guān)觀點與初等運算、坐標(biāo)運算、數(shù)目積及其應(yīng)用

⑹不等式：觀點與性子、均值不等式、不等式的證實、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用

⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性計劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用

⑼直線、平面、簡樸幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

⑽排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用

⑾概率與統(tǒng)計：概率、漫衍列、期望、方差、抽樣、正態(tài)漫衍

⑿導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的觀點、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

⒀復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的觀點與運算

先看條記后做作業(yè)。有的學(xué)生感應(yīng)，先生講過的，自己已經(jīng)聽得顯著了白了。然則，為什么自己一做題就難題重重了呢？其緣故原由在于，學(xué)生對西席所講的內(nèi)容的明晰，還沒能到達西席所要求的條理。因此，天天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂條記先看一看。能否堅持云云，經(jīng)常是勤學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其演習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有先生剛剛講過的問題類型，因此不能對比消化。若是自己又不注重對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

做題之后增強反思。學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的問題。而是要運用現(xiàn)在正做著的問題的解題思緒與方式。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方式。做到知識成片，問題成串。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方式的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說：“有錢難買轉(zhuǎn)頭看”。我們以為，做完作業(yè)，轉(zhuǎn)頭細看，價值極大。這個轉(zhuǎn)頭看，是學(xué)習(xí)歷程中很主要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有；尚有什么其余解法；問題處于知識系統(tǒng)中的什么位置；解法的本質(zhì)什么；問題中的已知與所求能否交換，能否舉行適當(dāng)增刪改善。有了以上五個轉(zhuǎn)頭看，學(xué)生的解題能力才氣與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大?？煞Q為事半功倍。用專業(yè)的語言說，就是提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力，使其運用知識，解決問題的能力能夠遠距離遷徙。

重視改錯錯不重犯。一定要重視改錯事情，做到錯不再犯。數(shù)學(xué)教學(xué)接納的方式是，把種種可能的錯誤，都告訴學(xué)生注重，只要有一人出過錯，就要提出來，讓全體同硯引為借鑒。這叫“一人有病，全體吃藥?！备咧袛?shù)學(xué)課沒有那么多時間，除了少數(shù)幾種典型錯，其它錯誤，不能逐一顧及。只能“誰有病，誰吃藥”。若是學(xué)生“有病”，而自己卻又遺忘吃藥，那么沒人會一再地提醒他應(yīng)該注重些什么。若是能實時改錯，那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻?，成為不再犯這種錯誤的預(yù)防針。然則，若是不能實時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，早晚要肇事。有的學(xué)生以為，自己考試成就上不去，是由于自己做題太粗心。而且，自己特愛粗心。著實，緣故原由并非云云。打一個譬喻。好比說，學(xué)習(xí)開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機械原理，設(shè)計緣故原由，操作規(guī)程都可以講的清清晰楚。若是新司機真正掌握了這一套，叨教，可以贊成他開車上街嗎？生怕他自己也知道自己還缺乏演習(xí)。一兩次能準(zhǔn)確地完成義務(wù)，并不能說明永遠不失足。演習(xí)的數(shù)目不夠，往往是學(xué)生失足的真正緣故原由。人人一定要看到，若是，自己的基礎(chǔ)靠山是地雷密布，隱患無限，那么，往后的數(shù)學(xué)將是難以學(xué)好的。