高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)_有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
(1)掌握平面向量數(shù)量積的概念、幾何意義、性質(zhì)、運算律及坐標(biāo)表示.
(2) 平面向量數(shù)量積的應(yīng)用.
教案是西席的教學(xué)設(shè)計和設(shè)想。接下來是小編為人人整理的有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，希望人人喜歡!
人人好，今天我向人人說課的問題是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面先容我這堂課的教學(xué)設(shè)計。
一 課本剖析
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有親熱的聯(lián)系與判斷三角形的全等也有親熱聯(lián)系，在一樣平常生涯和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識異常主要。
憑證上述課本內(nèi)容剖析，思量到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制訂如下教學(xué)目的：
認(rèn)知目的：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡樸運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定明晰斜三角形的兩類問題。
能力目的：指導(dǎo)學(xué)生通過考察，推導(dǎo)，對照，由特殊到一樣平常歸納出正弦定理，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和考察與邏輯頭腦能力，能體會用向量作為數(shù)形連系的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
情緒目的：面向全體學(xué)生，締造一致的教學(xué)氣氛，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、相助和評價，調(diào)動學(xué)生的自動性和努力性，給學(xué)天生功的體驗，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證實及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索及證實，已知雙方和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
二 教法
憑證課本的內(nèi)容和編排的特點，為是更有用地突出重點，空破難點，以學(xué)業(yè)生的生長為本，遵照學(xué)生的熟悉紀(jì)律，本講遵照以西席為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)頭腦， 接納探討式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)歷程中，在西席的啟發(fā)指導(dǎo)下，以學(xué)生自力自主和相助交流為條件，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探討內(nèi)容，以生涯現(xiàn)實為參照工具，讓學(xué)生的頭腦由問題最先，到意料的得出，意料的探討，定理的推導(dǎo)，并逐步獲得深化。突破重點的手段：捉住學(xué)生情緒的興奮點，引發(fā)他們的興趣，激勵學(xué)生勇敢意料，努力探索，以及實時地激勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點入手，西席在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶嵝押椭笇?dǎo)。突破難點的方式：捉住學(xué)生的能力線聯(lián)系方式與技術(shù)使學(xué)生較易證實正弦定理，另外通過例題和演習(xí)來突破難點
三 學(xué)法：
指導(dǎo)學(xué)生掌握“考察——意料——證實——應(yīng)用”這一頭腦方式，接納小我私人、小組、團體等多種解難釋疑的實驗流動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對隨便三角形性子的探討。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，考察，類比，思索，探討，歸納綜合，著手實驗相連系，體現(xiàn)學(xué)生的主體職位，增強學(xué)生由特殊到一樣平常的數(shù)學(xué)頭腦能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的修業(yè)精神。
四 教學(xué)歷程
第一：創(chuàng)設(shè)情景，也許用鐘
第二：實踐探討，形成觀點，約莫用鐘
第三：應(yīng)用觀點，拓展反思，約莫用鐘
(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是的先生”，若是一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著樂成了一半，本節(jié)課由一個現(xiàn)實問題引入，“工人師傅的一個三角形的模子壞了，只剩下如右圖所示的部門，∠A=,∠B=,AB長為,想修睦這個零件，但他不知道AC和BC的長度是若干好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”引發(fā)學(xué)生輔助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進入今天的學(xué)習(xí)課題。
(二)探尋特例，提出意料
引發(fā)學(xué)生頭腦，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手舉行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
那結(jié)論對隨便三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、盤算器等工具對一樣平常三角形舉行驗證。
讓學(xué)生總結(jié)實驗效果，得出意料：
在三角形中，角與所對的邊知足關(guān)系
這為下一步證實樹立信心，不停的使學(xué)生對結(jié)論的熟悉從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理，證實意料
強調(diào)將意料轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)酷的理論證實。
激勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形舉行證實。
提醒學(xué)生思索哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思索向量剖析層面，用數(shù)目積作為工具證實定理，體現(xiàn)了數(shù)形連系的數(shù)學(xué)頭腦。
思索是否尚有其他的方式來證實正弦定理，部署課后演習(xí)，提醒，做三角形的外接圓組織直角三角形，或用坐標(biāo)法來證實
(四)歸納總結(jié)，簡樸應(yīng)用
讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?，指?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱協(xié)調(diào)美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。
正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。
運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己介入現(xiàn)實問題的解決，能引發(fā)學(xué)生知識后用于現(xiàn)實的價值觀。
(五)解說例題，鞏牢固理
例在△ABC中，已知A=,B=,a=m.解三角形.
例單，效果為解，若是已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可行使正弦定理來解三角形。
例 在△ABC中,已知a=m,b=m,A=,解三角形.
例難，使學(xué)生明確，行使正弦定理求角有兩種可能。要修業(yè)生熟悉掌握已知雙方和其中一邊的對角時解三角形的種種情形。完了把時間交給學(xué)生。
(六)課堂演習(xí)，提高牢固
在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(A=,C=,c=m
(A=,B=,c=m
在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(a=m,b=m,B=
(c=m,b=m,C=
學(xué)生板演，先生巡視，實時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。
(七)小結(jié)反思，提高熟悉
通過以上的研究歷程，同硯們主要學(xué)到了那些知識和方式?你對此有何體會?
用向量證實了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形連系的數(shù)學(xué)頭腦。
它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。
定理證實劃分從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的頭腦。
(從現(xiàn)實問題出發(fā)，通過意料、實驗、歸納等頭腦方式，最后獲得了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一樣平常，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索歷程我們也掌握了研究問題的一樣平常方式。在強調(diào)研究性學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)生的主體職位，調(diào)動學(xué)生努力性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)流動的教學(xué)。)
(八)義務(wù)后延，自主探討
若是已知一個三角形的雙方及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。部署作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
五 板書設(shè)計
兩角差的余弦公式
【使用說明】 溫習(xí)課本PP，鐘時間完成預(yù)習(xí)學(xué)案
有余力的學(xué)生可在完成探討案中的部門內(nèi)容。
【學(xué)習(xí)目的】
知識與技術(shù)：明晰兩角差的余弦公式的推導(dǎo)歷程及其結(jié)構(gòu)特征并能天真運用。
歷程與方式：應(yīng)用已學(xué)知識和方式思索問題，剖析問題，解決問題的能力。
情緒態(tài)度價值觀： 通過公式推導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)紀(jì)律，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
.【重點】通過探索獲得兩角差的余弦公式以及公式的天真運用
【難點】兩角差余弦公式的推導(dǎo)歷程
預(yù)習(xí)自學(xué)案
一、知識鏈接
寫出 的三角函數(shù)線 ：
向量 , 的數(shù)目積,
①界說：
?、谧鴺?biāo)運算規(guī)則：
， ，那么 是否即是 呢?
下面我們就探討兩角差的余弦公式
二、課本導(dǎo)讀
、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思緒
如圖,確立單元圓O
(行使單元圓上的三角函數(shù)線
設(shè)
則
又OM=OB+BM
=OB+CP
=OA_____ +AP_____
=
“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈螅瑢W(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力?我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;二是運用成功原理，變苦學(xué)為樂學(xué);三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點金術(shù)”等等。
鞏固雙基，探究原型，啟發(fā)思維
,找高中輔導(dǎo)班的好處 1、讓孩子的知識面廣一些 學(xué)校就是教孩子做人,讓孩子改變命運的一個地方,但是學(xué)習(xí)的知識不是完全的,還有很多孩子在學(xué)習(xí)學(xué)不到,然而補習(xí)班就相當(dāng)于這樣一個地方,找高中輔導(dǎo)班還能讓孩子學(xué)習(xí)上他們在學(xué)校學(xué)不到的一些東西,能把他們在上課時候?qū)W不到的東西都要學(xué)會把這些知識都弄懂,還可以讓孩子進行理解,找到自己的不足,能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法.,從而獲得兩角差的余弦公式：
____________________________________
(行使兩點間距離公式
如圖，角 的終邊與單元圓交于A( )
角 的終邊與單元圓交于B( )
角 的終邊與單元圓交于P( )
點T( )
AB與PT關(guān)系若何?
從而獲得兩角差的余弦公式：
____________________________________
( 行使平面向量的知識
用 示意向量 ，
=( , ) =( , )
則 . =
設(shè) 與 的夾角為
?、佼?dāng) 時:
=
從而得出
②當(dāng) 時顯然此時 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 局限內(nèi)，是向量夾角的補角.我們設(shè)夾角為 ，則 + =
此時 =
從而得出
兩角差的余弦公式
____________________________
三、預(yù)習(xí)檢測
行使余弦公式盤算 的值.
怎樣求 的值
你的疑惑是什么?
________________________________________________________
______________________________________________________
探討案
例 行使差角余弦公式求 的值.
例已知 ， 是第三象限角，求 的值.
訓(xùn)練案
一、 基礎(chǔ)訓(xùn)練題
???????????
二、綜合題
--------------------------------------------------
一、課本剖析
(一)職位與作用
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，它不僅有著普遍的現(xiàn)實應(yīng)用，而且起著繼往開來的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)頭腦密不能分;另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)觀點和給出數(shù)列的兩種方式——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為往后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。
(二)學(xué)情剖析
(學(xué)生已熟練掌握_________________。
(學(xué)生的知識履歷較為厚實，具備了教強的抽象頭腦能力和演繹推理能力。
(學(xué)生頭腦活躍，努力性高，已劈頭形成對數(shù)學(xué)問題的相助探討能力。
(學(xué)生條理參次不齊，個體差異對照顯著。
二、目的剖析
新課標(biāo)指出“三維目的”是一個親熱聯(lián)系的有機整體，應(yīng)該以獲得知識與技術(shù)的歷程，同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和準(zhǔn)確價值觀。這要求我們在教學(xué)中以知識技術(shù)的培育為主線，透情緒態(tài)度與價值觀，并把這兩者充實體現(xiàn)在教學(xué)歷程中，新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目的的制訂和設(shè)計必須從學(xué)生的角度出發(fā)，憑證____在課本內(nèi)容中的職位與作用，連系學(xué)情剖析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目的：
(一)教學(xué)目的
(知識與技術(shù)
使學(xué)生明晰函數(shù)單調(diào)性的觀點，劈頭掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方式;。
(歷程與方式
指導(dǎo)學(xué)生通過考察、歸納、抽象、歸納綜合，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等觀點;能運用函數(shù)單調(diào)性觀點解決簡樸的問題;使學(xué)生體會數(shù)形連系的數(shù)學(xué)頭腦方式，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、剖析問題、解決問題的能力。
(情緒態(tài)度與價值觀
在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)歷程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培育學(xué)生善于考察、勇于探索的優(yōu)越習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
(二)重點難點
本節(jié)課的教學(xué)重點是________________________，教學(xué)難點是_____________________。
三、教法、學(xué)法剖析
(一)教法
基于本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的歲數(shù)特征，根據(jù)臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)計謀，接納探討――體驗教學(xué)法為主來完成教學(xué)，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目的，在教法上我接納了：
通過學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生涯問題引入課題，為觀點學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，引發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體介入的努力性.
在形成觀點的歷程中，緊扣觀點中的要害語句，通過學(xué)生的主體介入，準(zhǔn)確地形成觀點.
在激勵學(xué)生主體介入的同時，不能忽視西席的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的頭腦、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順?biāo)斓赝瓿蓵姹磉_(dá).
(二)學(xué)法
在學(xué)法上我重視了：
讓學(xué)生行使圖形直觀啟示頭腦，并通過正、反例的組織，來完成從感性熟悉到理性頭腦的質(zhì)的飛躍。
讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、實驗、歸納、總結(jié)、運用，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和剖析解決問題的能力。
四、教學(xué)歷程剖析
(一)教學(xué)歷程設(shè)計
教學(xué)是一個西席的“導(dǎo)”，學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)歷程中的“悟”組成的協(xié)調(diào)整體。西席的“導(dǎo)”也就是西席啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵、評價等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)的義務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，學(xué)生就是接受義務(wù)，探討問題、完成義務(wù)。若是在教學(xué)歷程中把“教與學(xué)”完善的連系也就是以“問題”為焦點，通過對知識的發(fā)生、生長和運用歷程的演繹、注釋和探討來組織和推動教學(xué)。
(創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
新課標(biāo)指出：“應(yīng)該讓學(xué)生在詳細(xì)生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟悉的生涯情境中提出問題，問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式，給學(xué)生的思索空間，充實體現(xiàn)學(xué)生主體職位。
(指導(dǎo)探討，建構(gòu)觀點。
數(shù)學(xué)觀點的形成來自解決現(xiàn)實問題和數(shù)學(xué)自身生長的需要.但觀點的高度抽象，造成了難明、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于相符自身現(xiàn)實的學(xué)習(xí)流動中去，從自己的履歷和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，履歷“數(shù)學(xué)化”、“再締造”的流動過歷程.
(自我實驗，劈頭應(yīng)用。
有用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，不能單純的模擬與影象，數(shù)學(xué)頭腦的融會和學(xué)習(xí)歷程更是云云。讓學(xué)生在解題歷程中親自履歷和實踐體驗，師生互動學(xué)習(xí)，生生相助交流，配合探討.
(當(dāng)堂訓(xùn)練，牢固深化。
通過學(xué)生的主體介入，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和頭腦方式，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。
(小結(jié)歸納，回首反思。
小結(jié)歸納不僅是對知識的簡樸回首，還要施展學(xué)生的主體職位，從知識、方式、履歷等方面舉行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題：(通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識?(通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的體驗是什么?(通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技術(shù)?
(二)作業(yè)設(shè)計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使差異條理的學(xué)生都可以獲得樂成的喜悅，看到自己的潛能，從而引發(fā)學(xué)生豐滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生自主生長、相助探討的學(xué)習(xí)氣氛的形成.
有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計相關(guān)文章：
成都高中文化課指點機構(gòu)電話：15283982349,高三地理輔導(dǎo)班增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高三一對一輔導(dǎo)是老師直接面對學(xué)生單獨進行授課，相對來說教學(xué)環(huán)境非常的放松，學(xué)生不會過于緊張，也不會出現(xiàn)急躁的情緒。經(jīng)驗豐富的老師會結(jié)合學(xué)生的情況，為學(xué)生提供相應(yīng)的指導(dǎo)，同時也會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對于一些學(xué)習(xí)相對比較差的學(xué)生來說，通過一對一授課可以增強學(xué)生的自信心。
