高一數(shù)學(xué)補(bǔ)課有效果嗎_高中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
人生要敢于明白挑戰(zhàn)，經(jīng)受得起挑戰(zhàn)的人才氣夠融會人生特殊的真諦，才氣夠?qū)崿F(xiàn)自我無限的逾越，才氣夠締造魅力永恒的價值。接下來是小編為人人整理的高中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計，希望人人喜歡!
函數(shù)單調(diào)性與奇偶性
教學(xué)目的
領(lǐng)會函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的看法,掌握有關(guān)證實(shí)和判斷的基本方式.
(領(lǐng)會并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等看法.
(能從數(shù)和形兩個角度熟悉單調(diào)性和奇偶性.
(能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能行使界說證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性;能用界說判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能行使奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制歷程.
通過函數(shù)單調(diào)性的證實(shí),提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性看法的形成歷程,培育學(xué)生的考察,歸納,抽象的能力,同時滲透數(shù)形連系,從特殊到一樣平常的數(shù)學(xué)頭腦.
通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培育樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
(函數(shù)單調(diào)性的看法。包羅增函數(shù)、減函數(shù)的界說，單調(diào)區(qū)間的看法函數(shù)的單調(diào)性的判斷方式，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(函數(shù)奇偶性的看法。包羅奇函數(shù)、偶函數(shù)的界說，函數(shù)奇偶性的判斷方式，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)剖析
(本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性看法的形成與熟悉.教學(xué)的難點(diǎn)是融會函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證實(shí).
(函數(shù)的單調(diào)性這一性子學(xué)生在所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)領(lǐng)會過,但只是從圖象上直觀考察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去描繪它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對的學(xué)生來說是對照難題的,因此要在看法的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是對照弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí),也沒有意識到它的主要性,以是單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
三、教法建議
(函數(shù)單調(diào)性看法引入時,可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā),通過問題逐步向抽象的界說靠攏.如可以設(shè)計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來注釋,指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的轉(zhuǎn)變紀(jì)律,再把這種紀(jì)律用數(shù)學(xué)語言示意出來.在這個歷程中對一些要害的詞語(某個區(qū)間,隨便,都有)的明白與需要性的熟悉就可以融入其中,將看法的形成與熟悉連系起來.
(函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)酷劃定的,要讓學(xué)生根據(jù)步驟去做,就必須讓他們明確每一步的需要性,每一步的目的,稀奇是在第三步變形時,讓學(xué)生明確變換的目的,到什么水平就可以斷號,在例題的選擇上應(yīng)有差其余變換目的為選題的尺度,以便輔助學(xué)生總結(jié)紀(jì)律.
函數(shù)的奇偶性看法引入時,可設(shè)計一個課件,以
\
的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),考察對應(yīng)的函數(shù)值的轉(zhuǎn)變紀(jì)律,先從詳細(xì)數(shù)值
\
最先,逐漸讓
\
在數(shù)軸上動起來,考察隨便性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.履歷了這樣的歷程,再獲得等式
\
時,就對照容易體會它代表的是無數(shù)多個等式,是個恒等式.關(guān)于界說域關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象舉行多次改動,輔助學(xué)生發(fā)現(xiàn)界說域的對稱性,同時還可以借助圖象(如
\
)說明界說域關(guān)于原點(diǎn)對稱只是函數(shù)具備奇偶性的需要條件而不是充實(shí)條件.
高中數(shù)學(xué)第一冊(上)合(一)教學(xué)案例教學(xué)目的：明白聚集、聚集的元素的看法;領(lǐng)會聚集的元素的三個特征;影象常用數(shù)集的示意;會判斷元素與聚集的關(guān)系，
聚集(一)教學(xué)案例
。教學(xué)重點(diǎn):聚集的看法;聚集的元素的三個特征性子教學(xué)難點(diǎn):聚集的元素的三個特征;數(shù)集與數(shù)集的關(guān)系課前準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備：多媒體制作數(shù)學(xué)家康托先容，包羅頭像、生平、對數(shù)學(xué)生長所作的孝順;本節(jié)課所需的例題、圖形等。部署學(xué)生預(yù)習(xí)合.教學(xué)設(shè)計：一、[創(chuàng)設(shè)情境]多媒體展示引發(fā)興趣：為科學(xué)而瘋的人——康托托康(Contor,Georg)(，俄羅斯—德國數(shù)學(xué)家、紀(jì)數(shù)學(xué)偉大成就之一—聚集論的確立人?？低猩抖韲}彼得堡，怙恃親是丹_，父親出生於丹_都哥本哈根，是一個富足的商人，他的母親瑪麗具有藝術(shù)家血統(tǒng)，他怙恃親年輕時移居到俄國聖彼得堡，康托就出生在那裡，康托是家中長子，並於全家移居到德國法蘭克福，也因?yàn)榭低卸啻胃淖儑?，許多國家都認(rèn)為康托的成就都是它們培養(yǎng)出來的?？低凶杂讓?shù)學(xué)有粘稠興趣。獲博士學(xué)位，以后一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。他所確立的聚集論已被公以為所有數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)?？低械挠嘘P(guān)無限的看法，震撼了知識界?？低幸栏焦糯c中世紀(jì)哲學(xué)著作中關(guān)于無限的頭腦而導(dǎo)出了關(guān)于數(shù)的本質(zhì)新的頭腦模式，確立了處置數(shù)學(xué)中的無限的基本技巧，從而極大地推動了剖析與邏輯的生長。他研究數(shù)論和用三角函數(shù)地示意函數(shù)等問題，發(fā)現(xiàn)了驚人的效果：證實(shí)有理數(shù)是可列的，而全體實(shí)數(shù)是不能列的。由于研究無限時往往推出一些合乎邏輯的但又謬妄的效果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而接納退避三舍的態(tài)度。在時代，不到的康托向神秘的無限宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，樂成地證實(shí)晰一條直線上的點(diǎn)能夠和一個平面上的點(diǎn)逐一對應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)逐一對應(yīng)。這樣看起來，米長的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”，厥后幾年，康托對這類“無限聚集”問題揭曉了一系列文章，通過嚴(yán)酷證實(shí)得出了許多驚人的結(jié)論?？低械木喸煨允虑榕c傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)看法發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的否決、攻擊甚至詛咒。有人說，康托的聚集論是一種“疾病”，康托的看法是“霧中之霧”，甚至說康托是“瘋子”.來自數(shù)學(xué)_的偉大精神壓力終于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神_，被送進(jìn)神經(jīng)病醫(yī)院.他在聚集論方面許多異常精彩的功效，都是在神經(jīng)病發(fā)作的間歇時期獲得的.真金不怕火煉，康托的頭腦終于大放榮耀。舉行的第一次國際數(shù)學(xué)家集會上，他的成就獲得認(rèn)可，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素贊美康托的事情“可能是這個代所能炫耀的最偉大的事情?！笨墒沁@時康托仍然神志模糊，不能從人們的崇敬中獲得撫慰和喜悅。，康托在一家神經(jīng)病院去世。今天，我們將學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)第一章聚集與淺易邏輯的合(一)，讓我們回首一下涉及到聚集的有關(guān)知識。二、[溫習(xí)舊知識]溫習(xí)提問：在，我們學(xué)過哪些聚集?實(shí)數(shù)集、二元一次方程的解集、不等式(組)的解集、點(diǎn)的聚集等。在，我們用聚集形貌過什么?角中分線、線段的垂直中分線、圓、圓的內(nèi)部、圓的外部等。
實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)正整數(shù)零實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類：
實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零
以下由學(xué)生完成：(、把下列各數(shù)填入響應(yīng)的圈內(nèi)
0、、、、-、、/p>
整數(shù)聚集分?jǐn)?shù)聚集無理數(shù)聚集
(.把下列各數(shù)填入響應(yīng)的大括號內(nèi)-、、-、—0.負(fù)有理數(shù)聚集：{}
整數(shù)聚集：{}
正實(shí)數(shù)集：{}
無理數(shù)集：{}
解不等式組(-/p>
絕對值小于整數(shù)是—————————————————三、[學(xué)習(xí)互動]考察下列工具((所有的直角三角形;(與一個角的雙方距離相等的點(diǎn);(知足x-gt;全體實(shí)數(shù);(本班全體男生;(我國古代四大發(fā)現(xiàn);(本省高考考試科目;(奧運(yùn)會的球類項(xiàng)目，
《聚集(一)教學(xué)案例》通過學(xué)生考察以上工具后，西席提問：[聚集的看法](聚集是什么?某些指定的工具集在一起就成為一個聚集，簡稱集。(什么是聚集的元素?聚集中的每個工具叫做這個聚集的元素。(聚集、聚集的元素怎樣示意?一樣平常用大括號示意聚集且常用大寫字母示意;聚集中的元素用小寫字母示意。(聚集中的元素與聚集的關(guān)系a是聚集A的元素，稱a屬于A，記作a∈A;a不是聚集A的元素，稱a不屬于A，記作aA。探討下列問題({是含有聚集嗎?(的科學(xué)家能組成一個聚集嗎?({a，b，c，d}與{b，c，d，a}是否表統(tǒng)一個聚集?通過師生配合探討得出下面結(jié)論：通過師生配合探討得出結(jié)論：[聚集中的元素的性子]確定性：聚集中的元素必須是確定的。聚集的元素的特點(diǎn)互異性：聚集中的元素必須是互異的。無序性：聚集中的元素是無先后順序的。組成聚集的元素可以是：數(shù)、圖、人、事物等。[常用數(shù)集的示意](自然數(shù)集：用N示意(正整數(shù)集：用N﹡或N+示意(整數(shù)集：用Z示意(有理數(shù)集：用Q示意(實(shí)數(shù)集：用R示意(正實(shí)數(shù)集用R_R+示意)四、[四、[互動介入]例面的各組工具能否組成聚集是()(A)所有的好人(B)小于實(shí)數(shù)(C)和?？拷臄?shù)(D)方程x+0的根例符號填空((πQ(0N+(0N
(-0N_Q
Z(—R
五、[分層議練]選擇題(下列不能形成聚集的是()A、所有三角形B、《數(shù)學(xué)》中的所有難題C、大于π的整數(shù)D、以是的無理數(shù)判斷正誤({x+x｝={x,x+()(若=則xN()(若xQ,則xR()(若xN,則xN+()
常用數(shù)集屬于a∈AN、N_或N+)、Z、Q、R。聚集聚集的看法元素與聚集的關(guān)系聚集中元素的性子確定性互異性無序性不屬于aA
本節(jié)課設(shè)計的目的：通過創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課前預(yù)習(xí)培育學(xué)生的自學(xué)能力;多媒體輔助教學(xué)提高課堂效益，使教學(xué)出現(xiàn)方式多樣化;探索現(xiàn)代教學(xué)手段與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合。
聚集的看法
教學(xué)目的：
(使學(xué)生開端明白聚集的看法，知道常用數(shù)集的看法及記法
(使學(xué)生開端領(lǐng)會“屬于”關(guān)系的意義
(使學(xué)生開端領(lǐng)會有限集、無限集、空集的意義
教學(xué)重點(diǎn)：聚集的基本看法及示意方式
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用聚集的兩種常用示意方式——枚舉法與形貌法，準(zhǔn)確示意
一些簡樸的聚集
授課類型：新授課
課時放置：時
教具：多媒體、實(shí)物投影儀
內(nèi)容剖析：
聚集是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個主要的基本看法在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了聚集的開端看法，到了，更進(jìn)一步應(yīng)用聚集的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說，從最先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識在一樣平常生涯、學(xué)習(xí)、事情中，也是熟悉問題、研究問題不能缺少的工具這些可以輔助學(xué)生熟悉學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)
把聚集的開端知識與淺易邏輯知識放置在高中數(shù)學(xué)的最最先，是由于在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著親熱聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的看法與性子，就離不開聚集與邏輯
本節(jié)首先從代數(shù)與幾何涉及的聚集實(shí)例入手，引出聚集與聚集的元素的看法，而且連系實(shí)例對聚集的看法作了說明然后，先容了聚集的常用示意方式，包枚舉舉法、形貌法，還給出了繪圖示意聚集的例子
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的弁言和聚集的基本看法學(xué)習(xí)弁言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生熟悉學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是聚集的基本看法
聚集是聚集論中的原始的、不界說的看法在最先接觸聚集的看法時，主要照樣通過實(shí)例，對看法有一個開端熟悉教科書給出的“一樣平常地，某些指定的工具集在一起就成為一個聚集，也簡稱集”這句話，只是對聚集看法的形貌性說明
教學(xué)歷程：
一、溫習(xí)引入：
(1)掌握平面向量數(shù)量積的概念、幾何意義、性質(zhì)、運(yùn)算律及坐標(biāo)表示.
(2) 平面向量數(shù)量積的應(yīng)用.
,高三地理學(xué)習(xí)學(xué)校認(rèn)真面對每一次考試?？荚嚦耸菣z驗(yàn)?zāi)銓W(xué)習(xí)效果的方式，同時也是你積累經(jīng)驗(yàn)的過程，比如：①學(xué)會如何分配和把控時間；②掌握作答中各種細(xì)節(jié)的處理技巧；③磨練考試心態(tài)；④幫助自己認(rèn)識掌握的不足之處，復(fù)習(xí)提升。,簡介數(shù)集的生長，溫習(xí)條約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);
課本中的章頭弁言;
聚集論的首創(chuàng)人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄);
“物以類聚”，“人以群分”;
課本中例子(P
二、解說新課：
閱讀課本第一部門，問題如下：
(有那些看法?是若何界說的?
(有那些符號?是若何示意的?
(聚集中元素的特征是什么?
(一)聚集的有關(guān)看法：
由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組工具的全體形成一個聚集，或者說，某些指定的工具集在一起就成為一個聚集，也簡稱集.聚集中的每個工具叫做這個聚集的元素.
界說：一樣平常地，某些指定的工具集在一起就成為一個聚集.
聚集的看法
(聚集：某些指定的工具集在一起就形成一個聚集(簡稱集)
(元素：聚集中每個工具叫做這個聚集的元素
常用數(shù)集及記法
(非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的聚集記作N，
(正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)清掃0的集記作N_N+
(整數(shù)集：全體整數(shù)的聚集記作Z,
(有理數(shù)集：全體有理數(shù)的聚集記作Q,
(實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的聚集記作R
注：(自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包羅
數(shù)0
(非負(fù)整數(shù)集內(nèi)清掃0的集記作N_N+Q、Z、R等其它
數(shù)集內(nèi)清掃0的集，也是這樣示意，例如，整數(shù)集內(nèi)清掃0
的集，示意成Z
_
元素對于聚集的隸屬關(guān)系
(屬于：若是a是聚集A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
(不屬于：若是a不是聚集A的元素，就說a不屬于A，記作
聚集中元素的特征
(確定性：根據(jù)明確的判斷尺度給定一個元素或者在這個聚集里，
或者不在，不能模棱兩可
(互異性：聚集中的元素沒有重復(fù)
(無序性：聚集中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?
?、啪奂ǔＳ么髮懙睦∽帜甘疽?，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫的拉丁字母示意，如a、b、c、p、q……
?、啤啊省钡膯X偏向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫
三、演習(xí)題：
課本P習(xí)/p>
下列各組工具能確定一個聚集嗎?
(所有很大的實(shí)數(shù)(不確定)
(美意的人(不確定)
((有重復(fù))
設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成聚集的元素是_-0,_
由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,所組成的聚集，最多含(A)
(A)元素(B)元素(C)元素(D)元素
設(shè)聚集G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：
(當(dāng)x∈N時,x∈G;
(若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而紛歧定屬于聚集G
證實(shí)(：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,
則x=x+0_a+b∈G,即x∈G
證實(shí)(：∵x∈G，y∈G，
∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)
∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z
∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z
∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，
又∵=
且紛歧定都是整數(shù)，
∴=紛歧定屬于聚集G
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
聚集的有關(guān)看法：(聚集、元素、屬于、不屬于)
聚集元素的性子：確定性，互異性，無序性
常用數(shù)集的界說及記法
五、課后作業(yè)：
六、板書設(shè)計(略)
七、課后記：
高中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計相關(guān)文章：
成都高中文化課指點(diǎn)機(jī)構(gòu)電話：15283982349,高三歷史培訓(xùn)班高考的壓力很大，所以高三學(xué)生在高考前感到焦慮是很正常的。適當(dāng)?shù)慕箲]也是對學(xué)生的一種鼓勵，在一定程度上可以幫助孩子考出一個好成績，但是過度焦慮的話，就會對人的身體健康產(chǎn)生巨大的危害了，甚至?xí)绊懙綄W(xué)生的考試，所以大家一定要加以重視。高考之前，人的身上出現(xiàn)焦慮的現(xiàn)象非常正常，如果焦慮不是很嚴(yán)重，大家是不需要擔(dān)心的，但是如果焦慮非常嚴(yán)重，那么大家**是適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，這個時候家長們可以給孩子做一些思想工作，讓孩子不要有太大的壓力，同時在督促孩子學(xué)習(xí)的過程中，還要注意勞逸結(jié)合，多帶孩子放松放松。
