洛陽高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)_數(shù)學(xué)必記知識點

洛陽高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)_數(shù)學(xué)必記知識點

　　2.遺忘空集。

　　A含于B時求集合A，容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為(x-1)的平方>0，x=1時A為空集，也屬于B.求子集或真子集個數(shù)時容易漏掉空集。

回首已往一年學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)的知識，你知道自己掌握了若干嗎?下面小編為人人帶來數(shù)學(xué)必記知識點，迎接人人參考閱讀，希望能夠輔助到人人!

(先看“充實條件和需要條件”

當(dāng)命題“若p則q”為真時，可示意為p=>q，則我們稱p為q的充實條件，q是p的需要條件。這里由p=>q，得出p為q的充實條件是容易明白的。

但為什么說q是p的需要條件呢?

事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不確立，則p一定不確立。這就是說，q對于p是必不能少的，因而是需要的。

(再看“充要條件”

若有p=>q，同時q=>p,則p既是q的充實條件，又是需要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q

(界說與充要條件

數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時，才用A去界說B，因此每個界說中都包羅一個充要條件。如“兩組對邊劃分平行的四邊形叫做平行四邊形”這一界說就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊劃分平行。

顯然，一個定理若是有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來示意。

“充要條件”有時還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來示意，其中“當(dāng)”示意“充實”?！皟H當(dāng)”示意“需要”。

(一樣平常地，界說中的條件都是充要條件，判斷定理中的條件都是充實條件，性子定理中的“結(jié)論”都可作為需要條件。

圓柱體:

外面積:Rr+Rh體積:πR(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

圓錐體:

外面積:πRπR[(hR的平方根]體積:πR/r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

正方體

a-邊長,S=V=a/p>

長方體

a-長,b-寬,c-高S=ab+ac+bc)V=abc

棱柱

S-底面積h-高V=Sh

棱錐

S-底面積h-高V=Sh//p>

棱臺

　　第二、課前預(yù)習(xí)，標(biāo)出疑點。

　　預(yù)習(xí)：預(yù)先學(xué)習(xí)。上課前先看一遍下一節(jié)課要講的內(nèi)容，能看懂的就放過，看不懂的就用筆標(biāo)出來，上課時看老師怎么講。這樣，聽課就有了針對性。效果當(dāng)然也要好一些。如果很難保證40分鐘都集中注意力的話，那么，必須保證疑難點集中起注意力來。今天的教育注重素質(zhì)培養(yǎng)。考試也是考你該不該知道，不是老師講沒講過，所以，優(yōu)秀的學(xué)生不僅在課堂上學(xué)習(xí)，平時自學(xué)也顯得特別重要。在這一方面請同學(xué)們記住兩句話：

SS上、下底面積h-高V=h[SS(S^//p>

擬柱體

S上底面積,S下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(SS0)//p>

圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—外面積C=r

S底=πrS側(cè)=Ch,S表=Ch+底,V=S底h=πr

空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^r^

直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^//p>

圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(RRr+r//p>

球

r-半徑d-直徑V=r^πd^/p>

球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(h/πh-h)//p>

球臺

rr球臺上、下底半徑h-高V=πh[rr+h//p>

圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=rπd/p>

桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(d/(母線是圓弧形,圓心是桶的中央)

V=πh(Dd+/母線是拋物線形)

空間中的平行問題

(直線與平面平行的判斷及其性子

線面平行的判斷定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.

線線平行線面平行

線面平行的性子定理：若是一條直線和一個平面平行,經(jīng)由這條直線的平面和這個平面相交,

那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行